AReS

PART4Transformer

목적

1.유도 작용에 의한 역기전력의 발생 원리를 실험을 통해 알아본다.
2.교류전압을 올리거나 내릴 때 사용되는 Transformer의 원리를 실험을 통하여 알아본다.
3.Transformer에서 1차 코일과 2차 코일의 비에 따라 2차에 유도되는 전압이 어떻게 변하는가를 살펴본다.
4.Transformer에 부하가 있을 때와 없을 때 전류의 변화를 관찰한다.
5.Autotransformer의 구조와 기능을 실험을 통하여 알아본다.

실험 1 :변환 비율(Transformer Ratio)

이론

fig4-2

변압기에는 그림 4-2에서처럼 core라 부르는 강체에 서로 절연된 2개 이상의 coil을 감아 만들고 있는데 여기에서 전류를 가해주는 코일을 1차 측 코일이라 하며 반대쪽에 감긴 것을 2차 측 코일이라 한다. 변압기의 1차 측 코일과 2차 측 코일은 도체적으로 연결시켜 주는 것은 아무것도 없으나 1차 측 코일에 전류가 흐르게 되면 2차 측 코일에도 가해진 전류에 비례한 2차 전류가 흐르게 되고 따라서 전압이 나타난다. 이것은 1차 측과 2차 측을 결합시켜주는 상호 유도 작용이 있기 때문인데, 이러한 작용을 상호 인덕턴스(Mutual Inductance)라고 한다. L1을 1차 측에 가한 전류 i₁에 의해 코일에서 발생하는 Inductance라 하고 L2를 2차 측 코일에 상호 유도 작용에 의해 발생한 Inductance, 그리고 K를 이들 사이의 결합계수라 하면, 상호 인덕턴스 M은 다음과 같이 정의된다.

M=K<span class= √(L1+L2)=(N^2 Φ)/i_1 " />

결합손실이 없을 때 K=1이 되고, i₁은 1차 측 코일 전류, N은 2차 측 코일의 Turn수, 는 상호 코일을 관통하는 자속이다. 일반적으로 결합계수 K는 다음과 같은 성질이 있다.

① 2개의 코일이 접근되어 있을수록 K는 커진다. 즉 1개의 틀(Bobbin)에 2개의 코일을 함께 감으면, 분리하여 감은 후 접근시키는 것보다 결합계수는 커진다.

② 그림 4-2과 같이 코일의 자력선로를 형성해 주는 Core가 있게 되면 K는 증가한다.

변압기의 상호 인덕턴스를 알고 있으면 2차 측에 유도되는 전압, 유도 기전력 (e₂)을 다음과 같이 얻을 수 있다.

fig4-3

그림 4-3변압기 등가회로

e_1=(L1-M) 〖di〗_1/dt+M d/dt (i_1+i_2 )=L1 〖di〗_1/dt-M 〖di〗_1/dt+M 〖di〗_1/dt+M 〖di〗_2/dt=L1 〖di〗_1/dt+M 〖di〗_2/dt

e_2=(L2-M) 〖di〗_2/dt+M d/dt (i_2+i_1 )=L2 〖di〗_2/dt-M 〖di〗_2/dt+M 〖di〗_2/dt+M 〖di〗_1/dt=L2 〖di〗_2/dt+M 〖di〗_1/dt

위 식에서 e₂의 값은 M이 클수록, 그리고 1차의 코일의 전류가 클수록 또는 변화시간이 짧을수록 증가한다.

교류의 특징은 변압기(Transformer)에 의해 간단히 전압을 변환시킬 수 있다는 이점이 있다. 그런 반면에 직류는 복잡한 과정을 거쳐야 한다. 그러나 직류는 충전을 시킬 수 있는 장점을 가지고 있다. 여기서 교류라 함은 50cycle 또는 60cycle의 전력선 교류뿐만 아니라 음성 주파수 또는 전파까지도 포함된 일반 범위의 주파수를 갖는 전류를 의미한다. 이러한 교류 전압을 승압 또는 강압하는 데에는 교류 주파수의 범위에 따라 변압기(트랜스)의 재질이나 제작형태 등이 아주 다양해진다. 이를 크게 분류하면 다음과 같다.

RF Transformer………………………………… 수십 kHz - 수백 MHz에 사용
Pulse Transformer………………………………수십 kHz - 수백 kHz에 사용
AF Transformer………………………………… 수십 Hz - 수십 kHz에 사용
Power Transformer …………………………… 50Hz - 60Hz에 사용

여기서는 수십 Hz - 수십 kHz 범위의 AF 및 Power Transformer에 대하여 설명한다. 일반적으로 이러한 AF 주파수의 변압기들은 대개 철심을 사용하며 철심은 그림 4-4에서 보는 바와 같이 1차 측의 교류전류에 의하여 발생된 자력선이 2차 측의 코일에 같은 주파수의 교류전류를 발생시키도록 자력선의 자로를 만들어 준다. 이는 철심의 종류에 따라 그 효율과 부피에 차이를 갖게 된다.

fig4-4

그림 4-4일반적인 변압기 회로

변압기의 1차 코일과 2차 코일 사이에는 다음과 같은 식이 성립된다.

E_s/E_p =N_s/N_p

여기서 E_p는 1차 코일에 가해진 전압, N_p는 1차 코일에 감은 Turn 수, E_s는 2차 코일에 나타나는 전압, N_s는 2차 Coil에 감은 Turn 수를 나타낸다. 또한 변압기는 2차에서 사용하는 출력전력(P_o)과 이를 위한 1차의 입력전력(P_i)이 같다고 할 때 이 변압기의 효율은 100%라고 하며 다음과 같은 식이 성립된다.

E_p∙I_p=E_s∙I_s

여기서 1차 코일에 흐르는 전류를 I_p, 2차 코일에 흐르는 전류를 I_s로 표현한다. 실제의 변압기의 효율은 대개 85-95%이며 효율은 다음 식으로 나타낸다.

η= (E_s∙I_s)/(E_p∙I_p )×100=P_o/p_i ×100%

예를 들어 변압기의 1차 코일의 Turn수가 500회이고 2차 코일 Turn수는 600인 변압기의 1차에 정격 입력전압이 100V이었다면 2차 전압 E_s는 다음과 같다.

E_s=(N_s∙E_p)/N_p =(600×100V)/500=120V

이때 1차 코일에 흐르는 전류가 1A이고 2차 코일에 흐른 전류가 0.8A이었다면 이 변압기의 효율은 다음과 같다.

(120V∙0.8A)/(100v∙1A)×100=96%

변압기의 입력전압이 같을 경우 코일의 감은 Turn수는 철심의 단면적과 입력전압의 주파수에 반비례하고 출력전압에는 비례하며 다음 식에 의해 1차의 Turn 수 N_p를 구할 수 있다.

N_p=(E_p×〖10〗^4)/(4.4B_m A_c f)

여기서 E_p는 입력전압(V)을, B_m은 자속밀도(tesla)를, A_c는 Core 단면적 을(cm² ), f는 입력전압의 주파수 (Hz)를 나타낸다.

실험 과정

fig4-5

그림 4-5Transformer의 Turn수 비율 실습회로

1. M-04의 회로-1의 1b-1c, 1d-1e를 연결하고 AC INPUT에 220V를 인가한 후 1g-1h양단의 출력을 회로-2의 2a-2b 간의 입력전압(Ep)으로 사용한다.

2. 1b-1c, 1d-1e를 연결한 후 1차코일 대한 1차 측 전압(1a-1f 양단 전압)과 2차코일 100T, 200T, 300T에 대한 2차 측 전압(1k-1l, 1i-1j, 1g-1h 양단전압)을 측정하여 표 4-2의 해당란에 기록하여라.

3. 그림 4-5 (b)에서 보여주듯이 2차코일 200T에 대한 2차 측 전압은 1i-1j를 연결한 후 1j-1j 양단의 전압을 측정하고 이어서 500T에 대한 2차 측 전압은 1h-1i를 연결한 후 1g-1j 양단의 전압을 측정한다. 그리고 600T에 대한 2차 측 전압은 1h-1i, 1j-1k를 연결한 후 1g-1l 단의 전압을 측정하여 표 4-2의 해당란에 기록하여라.

4. 1b-1c를 연결하고 1차코일 400T에 대한 실습을 위와 동일한 방법으로 하여 측정 결과를 표 4-2의 해당란에 기록하여라.

5. 1b-1c, 1d-1e를 연결하고 1차코일 600T에 대한 실습을 위와 동일한 방법으로 하여 측정결과를 표 4-2의 해당란에 기록하여라.

tab1

실험 4-1.1 M-04의 Circuit-1에서 그림 4-5와 같이 회로를 구성한다.

1.1. 결선방법(M-04의 Circuit-1)

1차 코일 턴수 600T, 2차 코일 턴수 300T, 200T, 100T 전압측정

1.회로 결선

Circuit-1에서 단자 1b-1c, 1d-1e 간을 황색선으로 연결한다.

2.전원 결선

그림 4-4 (b)와 같이 Circuit-1에서 단자 1b와 좌측 Variable Power의 단자 V1 간을 적색선으로 연결하고, 단자 1f와 좌측 Variable Power의 단자 com 간을 흑색선으로 연결한다.

3.계측기 결선

Circuit-1에서 단자 1k와 전면 패널의 Multimeter의 High 단자 간을 적색선으로 연결하고, 단자 1l 과 Low 단자 간을 흑색선으로 연결한다.

Circuit-1에서 단자 1g와 전면 패널의 Signal Input CH A의 A+ 단자 간을 적색선으로 단자 1h와 A- 단자 간을 흑색선으로 연결한다.

Circuit-1에서 단자 1i와 전면 패널의 Signal Input CH B의 B+ 단자 간을 적색선으로 단자 1j와 B- 단자 간을 흑색선으로 연결한다.

2.결선도

flash

3.측정 방법

1Touch LCD 패널의 좌측 메뉴에서 variable power 을 선택하고 3 Phase AC Power 탭을 선택한다. arrow를 클릭하여 12.0V가 되도록 한 다음on클릭하면 AC 12V가 출력된다.
2Touch LCD 패널에서 좌측 메뉴에서 dmm을 선택한다.
Digital Multi Meter 창의 Function에서 acv클릭하면, 창에 2차측 100T의 측정값이 표시된다. 표 4-1의 1차 코일 턴수 600T, 2차 코일 턴수 100T 란에 기록한다.
3Touch LCD 패널에서 좌측 메뉴에서analog input을 선택한다. Volt & Ampere Meter를 선택하고, CH A와 CH B에서 각각 voltage, rms, ac를 선택하면 측정값이 표시된다. 표 4-1에 1차 코일 턴수 600T, 2차 코일 턴수 300T 란에 CH A값을 기록하고, 200T 란에는 CH B값을 기록한다.
4< 1차 코일 턴수 400T, 2차 코일 턴수 300T, 200T, 100T 전압측정 >
Circuit-1에서 단자 1d-1e 간의 황색선으로 제거하고, 좌측 Variable Power의 단자 com과 단자 1f 간을 연결된 것을 단자 1d로 연결한다.

측정 방법 2)~3)을 수행하여 표 4-1에 1차 코일 턴수 400T, 2차 코일 턴수 300T(CH A), 200T(CH B), 100T(DMM)의 각 란에 기록한다.
5< 1차 코일 턴수 200T, 2차 코일 턴수 100T, 200T, 300T 전압측정 >
Circuit-1에서 단자 1b-1c 간의 황색선으로 제거하고, 좌측 Variable Power의 단자 com과 단자 1d 간을 연결된 것을 단자 1b로 연결한다.

측정 방법 2)~3)을 수행하여 표 4-1에 1차 코일 턴수 200T, 2차 코일 턴수 300T(CH A), 200T(CH B), 100T(DMM)의 각 란에 기록한다.
6< 1차 코일 턴수 200T, 2차 코일 턴수 400T, 500T, 600T 전압측정 >
- (1) 1, 2차 측에 단자에 연결선을 제거한 다음, Variable Power V1단자를 1a 단자간을 적색선으로 연결하고 com 단자와 1b 간을 흑색선으로 연결한다.
- (2) 2차 코일 턴수 400T 전압측정
  Multimeter의 High 단자와 Circuit-1의 단자 1g를 적색선으로 연결하고, Low 단자는 1l에 연결한다. 단자 1h와 단자 1k를 황색선으로 연결하고 DMM에 지시값을 표 4-1에 1차 코일 턴수 200T, 2차 코일 턴수 400T란에 기록한다.
- (3) 2차 코일 턴수 500T 전압측정
  Multimeter의 High 단자와 Circuit-1의 단자 1g를 적색선으로 연결하고, Low 단자는 1j에 연결한다. 단자 1h와 단자 1i를 황색선으로 연결하고 DMM의 지시값을 표 4-1에 1차 코일 턴수 200T, 2차 코일 턴수 500T란에 기록한다.
- (4) 2차 코일 턴수 500T 전압측정
  Multimeter의 High 단자와 Circuit-1의 단자 1g를 적색선으로 연결하고, Low 단자는 1l에 연결한다. 단자 1h-1i 간, 단자 1j-1k 간을 황색선으로 연결하고 DMM의 지시값을 표 4-1에 1차 코일 턴수 200T, 2차 코일 턴수 600T란에 기록한다.
7< 1차 코일 턴수 400T, 2차 코일 턴수 400T, 500T, 600T 전압측정 >
- (1) Variable Power의 단자 com과 단자 1b 간 연결된 것을 단자 1d로 연결하고, Circuit-1에서 단자 1b-1c 간을 황색선으로 연결한다.
- (2) 6)의 (2), (3), (4)를 수행하고 측정결과를 표 4-1에 1차 코일 턴수 400T, 2차 코일 턴수 400T. 500T, 600T 란에 각각 기록한다.
8< 1차 코일 턴수 600T, 2차 코일 턴수 400T, 500T, 600T 전압측정 >
- (1) Variable Power의 단자 com과 단자 1d 간 연결된 것을 단자 1f로 연결하고, Circuit-1에서 단자 1b-1c, 1d-1e 간을 황색선으로 연결한다.
- (2) 6)의 (2), (3), (4)를 수행하고 측정결과를 표 4-1에 1차 코일 턴수 600T, 2차 코일 턴수 400T. 500T, 600T 란에 각각 기록한다.

4.계산

1. 변압기의 1차 코일과 2차 코일 사이에는 다음과 같은 식이 성립된다.

실험 결과 보고서

result
실험제목	변환 비율(Transformer Ratio)	실험일자
학 과		학 번		성 명

1. 실험 결과표

표 4-1

result_table
2차 코일 턴수	1차 코일 턴수	200T	400T		600T
	1차 전압 [V]	12V	12V		12V
	1차 전압 [V]		측정	계산
100T	2차 전압 [V]
200T	2차 전압 [V]
300T	2차 전압 [V]
400T	2차 전압 [V]
500T	2차 전압 [V]
600T	2차 전압 [V]