AReS

PART3교류(A.C.) 회로

실험 2 :인덕턴스 회로 (Inductive Circuit)

이론

fig3-6

인덕턴스 L을 갖는 이상적 유도기에 i = I_m sin ωt로 표시되는 정현파전류가 흐를 때 전류의 방향으로 생기는 전압강하 υ는 다음과 같이 표현될 수 있다.

υ=L di/dt=Ld/dt (I_m sinΩt)=ΩLI_m cosΩt=ΩLI_m sin⁡〖( Ωt+90° )

여기서 전압, 전류의 최대치의 관계는 V_m = ωLI_m이 된다. 또 실효치로는 V = ωLI 또는 I = V / (ωL)로 표시할 수 있다. 그림 3-6는 inductance 회로에서 전압과 전류의 관계를 보여주고 있다. 여기서 알 수 있듯이 인덕턴스만의 교류회로에서는 전압과 전류는 동일 주파수의 정현파이며 전압은 전류보다 위상이 90°앞선다. 전압과 전류의 실효치(또는 최대치)의 비는 X_L = ωL과 같다. Inductor는 교류에서만 나타내는 일종의 교류저항기이다. X_L을 유도성 리액턴스(inductive reactance)라 부르며 다음과 같이 정의한다.

X_L=ΩL=2πfL [Ω]

여기서 f 는 교류의 주파수(단위 : Hz)를, L은 Coil의 inductance(단위 : Henry)를 표시한다. 그리고 단위는 저항과 동일한 단위 Ω을 사용한다.

fig3-7

그림 3-7인덕터의 직병렬 연결

Inductor는 저항과 마찬가지로 직렬로 연결되면 연결된 만큼 증가되고 병렬로 연결시키면 감소한다. 그림 3-7 (a)와 (b)는 각각 inductor의 직렬연결과 병렬연결 회로를 보여주고 있으며 각각의 경우의 합성 inductance를 구하는 식은 다음과 같다.

Inductor의 직렬연결 시 합성 Inductance

L=L_1+L_(2+)⋯+L_n

Inductor의 병렬연결 시 합성 Inductance

1/L=1/L_1 +1/L_2 +⋯+1/L_n

실험 과정

fig3-8

그림 3-8직렬 인덕턴스 실습회로

1. M-03의 회로-2에서 2b-2c, 2c-2d 양단을 단락시켜 그림 3-8 (a)와 같이 회로를 구성한다.

2. 2a-2d 양단의 전체 인덕턴스를 디지털 LCR 미터로 측정하여 표 3-2의 해당란에 기록한다.

3. M-03의 회로-2에서 2c-2d 양단을 단락시킨 후 그림 3-8 (b)와 같이 회로를 구성한다.

4. 2a-2d 양단의 전체 인덕턴스 (L_T2)를 디지털 LCR 미터로 측정하여 표 3-2의 해당란에 기록한다. 그리고 전체 인덕턴스 (L_T2)를 계산하여 기록한다.

5. M-03의 회로-2에서 그림 3-8 (c)와 같이 2a-2d 양단의 전체 인덕턴스 (L_T3)를 디지털 LCR 미터로 측정하여 표 3-2의 해당란에 기록한다. 그리고 전체 인덕턴스 (L_T3)를 계산하여 기록한다.

6. 디지탈 LCR 미터가 없는 경우 그림 3-8 (d)를 참조하여 다음의 주어진 식을 이용하여 간접 측정법으로 전체 인덕턴스를 측정한다.

$L= {X _{L}} over {omega } ,~~~X _{L} = {E _{L} CDOT R} over {E _{R}} ,~~~( omega =2 pi f~)$

tab1

실험 3-2.1 M-03의 Circuit-2에서 그림 3-8과 같이 회로를 구성한다.

직렬회로

1.결선방법(M-03의 Circuit-2)

1.회로 결선

Circuit-2에서 단자 2b와 단자 2c 간, 단자 2c와 단자 2d 간을 황색선으로 연결한다.

디지털 LCR Meter의 적색 리드선을 Circuit-2의 단자 2a에 연결한다.

디지털 LCR Meter의 흑색 리드선을 Circuit-2의 단자 2d에 연결한다.

2.측정 방법

1디지털 LCR Meter의 측정 레인지를 L 측정으로 선택하면 측정값이 표시된다. 표 3-2에 기록한다.(그림 3-8 (a))
2그림 3-8 (b)와 같이 Circuit-2에서 단자 2b와 단자 2c 간의 연결선을 제거하고, 표시된 측정값을 기록한다.
3그림 3-8 (c)와 같이 Circuit-2에서 단자 2c와 단자 2d 간의 연결선을 제거하고, 표시된 측정값을 기록한다.

3.계산

1. L1+L2, L1+L2+L3의 직렬 합성 인덕턴스를 계산하여 표 3-2에 기록한다.

<디지털 LCR 미터(리액턴스계)가 없는 경우>

[직렬 합성 인덕턴스를 측정] 그림 3-8(d)의 간접 측정법 이용

1.결선방법

1.회로 결선

단자 2d와 단자 2m 간을 황색선으로 결선한다.

2.계측기 결선

함수발생기 연결

전면 패널에 Signal Output의 A+ 단자와 Circuit-2의 2a 단자를 적색선으로 연결하고, A- 단자와 Circuit-2의 2n 단자를 흑색선으로 연결한다.

전압계 연결

전면 패널에 Signal input CH A의 A+ 단자와 Circuit-2의 2a 단자를 적색선으로 연결하고, A- 단자와 Circuit-2의 2d 단자를 흑색선으로 연결한다.

전면 패널에 Signal input CH B의 B+ 단자와 Circuit-2의 2m 단자를 적색선으로 연결하고, B- 단자와 Circuit-2의 2n 단자를 흑색선으로 연결한다.

2.결선도

flash

3.측정 방법

1전면 패널 좌측 메뉴에서 analog output 을 선택한다.
Function Generator창에서 Amplitude를 10v, Frequency를 1k그리고 Signal을sine 로 선택한 후 on 을 클릭하여 1KHz 10Vp-p를 출력한다.
2전면 패널 좌측 메뉴에서 signal input 을 선택한다.
Volt & Ampere Meter를 선택하고, CH A와 CH B에서 각각 voltage , pp , ac 를 선택하면 측정값이 표시된다.

4.계산

1. 다음의 주어진 식을 이용하여 직렬 합성 인덕턴스를 계산하여 표 3-2에 기입한다.

$L= {X _{L}} over {omega } ,~~~X _{L} = {E _{L} CDOT R} over {E _{R}} ,~~~( omega =2 pi f~)$