PART3 교류(A.C.) 회로

실험 1 : 커패시턴스 회로 (Capacitive Circuit)

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PART3교류(A.C.) 회로

목적

  • 1.Capacitor와 Inductor를 직렬 또는 병렬 연결시켰을 때 그 값이 어떻게 변하는지를 살펴본다.
  • 2.교류가 흐르는 전자회로에서는 흔히 Choke나 Coil이라고 부르는 Inductor와 용량 또는 콘덴서라고 하는 Capacitor를 많이 사용하고 있다. 실험을 통해 Inductor와 Capacitor가 교류회로에서 어떤 특징을 갖게 되는지 학습한다.
  • 3.상호보완 관계에 있는 Inductor와 Capacitor로 구성된 회로가 주파수에 대하여 어떠한 특성을 갖게 되는가를 알아본다.
  • 4.Inductor와 Capacitor를 이용한 Filter를 구현해 보고 각 소자에서 주파수에 따른 전류의 변화를 알아본다.
그림 3-1AReS-EO-M03 AC Circuit(C&L) Module

실험 1 :커패시턴스 회로 (Capacitive Circuit)

이론

fig3-2

그림 3-2커패시턴스회로의 전압과 전류

커패시턴스(C)만을 가지는 이상적 용량기에 i=Im sinωt로 표시되는 정현파 전류가 흐를 때 전류의 방향으로의 전압강하 υ는 다음과 같이 표현된다.

υ=1/∁ ∫idt= 1/∁ ∫▒〖I_m sinΩtdt=-1/(Ω∁) I_m cosΩt=1/(Ω∁) I_m sin⁡(〗 Ωt-90°)

여기서 전압, 전류의 최대치의 관계는 Vm=(1/ωC)Im이며, 실효치로는 V=(1/ωC)I 또는 I=ωCV 와 같다. 그림 3-2은 커패시턴스회로의 전압과 전류의 위상관계를 보여주고 있다. 따라서 커패시턴스만을 가지는 교류회로에서 전압과 전류는 동일 주파수의 정현파이고 전압은 전류보다 위상이 90°늦다. 그리고 전압과 전류의 실효치의 비는 Xc=1/(ωC) 와 같다. 또한 Xc 는 커패시턴스회로의 전류를 제한하는 일종의 교류저항기 역할을 하는데 이 Xc 를 용량성 리액턴스라 부르며 다음과 같이 정의한다.

X_c=-1/(ΩC)=-1/(2πfC) [Ω]°)

여기서 C를 커패시턴스(단위 : Farad), f는 교류의 주파수(단위 : Hz)를 표시하며, Xc의 단위는 저항과 같이 Ω를 사용한다.

fig3-3

그림 3-3커패시터의 직/병렬연결

Capacitor는 직렬로 연결되면 용량은 직렬로 연결된 것 중 제일 적은 용량보다도 더 적게 되고 병렬로 연결시키면 반대로 합한 용량값으로 증가한다. 그림 3-3의 (a)와 (b)는 각각 capacitor를 직렬연결과 병렬 연결한 회로를 보여주고 있으며 각각의 경우에 대한 합성 Capacitance를 구하는 식은 다음과 같다.

Capacitor의 직렬연결 시 합성 Capacitance

1/C=1/C_1 +1/C_2 C+1/C_n

Capacitor의 병렬연결 시 합성 Capacitance

C=C_1+C_2+C+C_n

여기서 한 가지 알아야 할 것은 Capacitor에서는 반드시 사용 전압 즉, Capacitor의 내압을 표시하고 있으므로 이 표시 전압 이하에서만 사용하여야 한다. 만약 같은 용량, 같은 내압의 Capacitor를 직렬연결하는 경우에는 그 직렬수 만큼 양단의 내압도 증가하게 된다. 그림 3-3(c)는 30 mμF / 10V capacitance 3개를 직렬연결하면 합성용량이 10 mμF / 30V가 됨을 보이고 있다.

실험 과정

fig3-4

그림 3-4직렬 커패시턴스 실습회로

1. M-03의 회로-1에서 1b-1c, 1c-1d 양단을 단락시켜 그림 3-4(a)와 같이 회로를 구성한다.

2. 1a-1d 양단의 전체 커패시턴스(CT1)를 디지털 LCR 미터(용량계)로 측정하여 표 3-1의 해당란에 기록한다.

3. M-03의 회로-1에서 1c-1d 양단만을 단락시킨 후 그림 3-4(b)와 같이 회로를 구성한다.

4. 1a-1d 양단의 전체 커패시턴스(CT2)를 디지털 LCR 미터(용량계)로 측정하여 표 3-1의 해당란에 기록한다. 그리고 전체 커패시턴스(CT2)를 계산하여 기록한다.

5. M-03의 회로-1는 그림 3-4(c)와 같다. 여기서 1a-1d 양단의 전체 커패시턴스(CT3)를 디지털 LCR 미터(용량계)로 측정하여 표 3-1의 해당란에 기록한다. 그리고 전체 커패시턴스(CT3)를 계산하여 기록한다.

6. 디지털 LCR 미터(용량계)가 없는 경우 그림 3-4(d)를 참조하여 다음의 주어진 식을 이용하여 간접 측정법으로 전체 커패시턴스를 측정한다.

tab1

실험 3-1.1 M-03의 Circuit-1에서 그림 3-4와 같이 회로를 구성한다.

1.결선방법(M-03의 Circuit-1)(직렬 커패시턴스 측정)
1.회로 결선

그림 3-4 (a)와 같이 Circuit-1에서 단자 1b와 단자 1c 간, 단자 1c와 단자 1d 간을 황색선으로 연결한다.

Circuit-1에서 단자 1a와 전면 패널의 Multimeter의 High 단자 간을 적색선으로 연결하고, 단자 1d와 Low 단자 간을 흑색선으로 연결한다.

2.결선도
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3.측정 방법
  1. 1Touch LCD 패널에서 좌측 메뉴에서dmm 을 선택한다.
  2. 2Digital Multi Meter 창의 Function에서 -||- 클릭하면, 창에 측정값이 표시된다. 표 3-1에 기록한다.
  3. 3그림 3-4 (b)와 같이 Circuit-1에서 단자 1b와 단자 1c 간의 연결선을 제거하고, 표시된 측정값을 기록한다.
  4. 4그림 3-4 (c)와 같이 Circuit-1에서 단자 1c와 단자 1d 간의 연결선을 제거하고, 표시된 측정값을 기록한다.
4.계산

1. C1+C2, C1+C2+C3의 직렬 합성 커패시턴스를 계산하여 표 3-1에 기록한다.

[직렬 합성 커패시턴스를 측정] 그림 3-4(d)의 간접 측정법 이용

1.결선방법
1.회로 결선

단자 1d와 단자 1m 간을 황색선으로 결선한다.

2.계측기 결선

함수발생기 연결

전면 패널에 Signal Output의 A+ 단자와 Circuit-1의 1a 단자를 적색선으로 연결하고, A- 단자와 Circuit-1의 1n 단자를 흑색선으로 연결한다.

전압계 연결

전면 패널에 Signal input CH A의 A+ 단자와 Circuit-1의 1a 단자를 적색선으로 연결하고, A- 단자와 Circuit-1의 1d 단자를 흑색선으로 연결한다.

전면 패널에 Signal input CH B의 B+ 단자와 Circuit-1의 1m 단자를 적색선으로 연결하고, B- 단자와 Circuit-1의 1n 단자를 흑색선으로 연결한다.

2.결선도
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3.측정 방법
  1. 1전면 패널 좌측 메뉴에서 analog output을 선택한다.

    Function Generator창에서 Amplitude를 10v, Frequency를 1k 그리고 Signal을 로 sine선택한 후 on을 클릭하여 1KHz 10Vrms를 출력한다.

  2. 2전면 패널 좌측 메뉴에서 analog input을 선택한다.

    Volt & Ampere Meter를 선택하고, CH A와 CH B에서 각각 voltage , rms, ac 를 선택하면 측정값이 표시된다. 표 3-1에 기록한다.

    FunctionGenerator

4.계산

1. 다음의 주어진 식을 이용하여 병렬 합성 커패시턴스를 계산하여 표 3-1에 기입한다.

C=1/(Ω∙X_c ),X_c=(E_c∙R)/E_R ,(Ω=2πf )

실험 과정

fig3-5

그림 3-5병렬 커패시턴스 실습회로

1. M-03의 회로-1에서 1e-1h 양단을 단락시켜 그림 3-5(a)와 같이 회로를 구성한다.

2. 1f-1l 양단의 전체 커패시턴스(CT1)를 디지털 LCR 미터(용량계)로 측정하여 표 3-1의 해당란에 기록한다.

3. M-03의 회로-1에서 1e-1h, 1f-1s 양단을 단락시켜 그림 3-5(b)와 같이 회로를 구성한다.

4. 1f-1l 양단의 전체 커패시턴스(CT2)를 디지털 LCR 미터(용량계)로 측정하여 표 3-1의 해당란에 기록한다. 그리고 전체 커패시턴스를 계산하여 기록한다.

5. M-03의 회로-1에서 1f-1h, 1f-1i, 1g-1j 양단을 단락시켜 그림 3-5(c)와 같이 회로를 구성한다.

6. 1f-1l 양단의 전체 커패시턴스(CT3)를 디지털 LCR 미터(용량계)로 측정하여 표 3-1의 해당란에 기록한다. 그리고 전체 커패시턴스를 계산하여 기록한다.

tab2

실험 3-1.2 M-03의 Circuit-1에서 그림 3-5와 같이 회로를 구성한다.

1.결선방법(M-03의 Circuit-1)<병렬회로>
1.회로 결선

Circuit-1에서 단자 1e와 단자 1h 간을 황색선으로 연결한다. (그림 3-5 (a))

Circuit-1에서 단자 1e와 전면 패널의 Multimeter의 High 단자 간을 적색선으로 연결하고. 단자 1l과 Low 단자 간을 흑색선으로 연결한다.

2.결선도
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3.측정 방법
  1. 1Digital Multi Meter 창에 표시된 측정값을 표 3-1에 기록한다.
  2. 2그림 3-5 (b)와 같이 Circuit-1에서 단자 1f와 단자 1i 간의 연결하고 표시된 측정값을 기록한다.
  3. 3그림 3-5 (c)와 같이 Circuit-1에서 단자 1g와 단자 1j 간의 연결하고 표시된 측정값을 기록한다.
4.계산

1. C1+C2, C1+C2+C3의 병렬 합성 커패시턴스를 계산하여 표 3-1에 기록한다.

[병렬 합성 커패시턴스 측정] 그림 3-4(d)의 간접 측정법 이용

1.결선방법
1.회로 결선

단자 1e와 1h간, 1f와 1i간, 1g와 1j간, 단자 1k(또는 1l)와 1m 간을 황색선으로 결선한다.

2.계측기 결선

함수발생기 연결

전면 패널에 Signal Output의 A+ 단자와 Circuit-1의 1f 단자를 적색선으로 연결하고, A- 단자와 Circuit-1의 1n 단자를 흑색선으로 연결한다.

전압계 연결

전면 패널에 Signal input CH A의 A+ 단자와 Circuit-1의 1h 단자를 적색선으로 연결하고, A- 단자와 Circuit-1의 1k(또는 1l) 단자를 흑색선으로 연결한다.

전면 패널에 Signal input CH B의 B+ 단자와 Circuit-1의 1m(또는 1k)단자를 적색선으로 연결하고, B- 단자와 Circuit-1의 1n 단자를 흑색선으로 연결한다.

2.결선도
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3.측정 방법
  1. 1전면 패널 좌측 메뉴에서 analog output을 선택한다.

    Function Generator창에서 Amplitude를 10v, Frequency를 1k 그리고 Signal을 로 sine선택한 후 on을 클릭하여 1KHz 10Vrms를 출력한다.

    FunctionGenerator

  2. 2전면 패널 좌측 메뉴에서 analog input을 선택한다.

    Volt & Ampere Meter를 선택하고, CH A와 CH B에서 각각 voltage , rms, ac 를 선택하면 측정값이 표시된다. 표 3-1에 기록한다.

4.계산

1. 다음의 주어진 식을 이용하여 병렬 합성 커패시턴스를 계산하여 표 3-1에 기입한다.

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실험 결과 보고서

result
커패시턴스 회로 (Capacitive Circuit)
1. 실험 결과표

표 3-1

result_table
회로 | 측정용 량 계
CT1CT2CT3
그림 3-4
(직렬 커패시턴스)		 측정값
계산값  
그림 3-5
(병렬 커패시턴스)		 측정값
계산값  
간접측정법
  EX(V)ER(V)계산값
Value CT3(㎌)
병렬 합성 커패시턴스
직렬 합성 커패시턴스
2. 검토 및 정리
1) 표 3-1에서 측정값과 계산값을 비교하시오.
2) 간접 측정법으로 병렬 및 직렬 합성 커패시턴스를 계산하여 표 3-1의 측정값과 비교하시오.
3. 실험 결과에 대해 토의한다.